2025年江苏连云港中考数学试题及答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 
的绝对值是（ ）
A. 5B. 
C. 
D. 
2. 2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带月球样品顺利返回地球，我国科学家通过研究证明了月球在
年前仍存在岩浆活动．数据
用科学记数法表示
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 若
在实数范围内有意义，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 下列长度（单位：
）的3根小木棒能搭成三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，5，8D. 4，5，10
5. 如图，在
中，
，
的垂直平分线分别交
、
于点D、E，
的垂直平分线分别交
、
于点F、G，则
的周长为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
6. 《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢?”（凫：野鸭．所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇?”）如果设经过
天能够相遇，根据题意，得（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7. 如图，正比例函数
的图像与反比例函数
的图像交于A、B两点，点A的横坐标为
．当
时，
的取值范围是（ ）
A. 
或
B. 
或
C. 
或
D. 
或
8. 如图，在
中，
，
，
平分
，
，E为垂足，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 计算：
_______．
10. 分解因式：
_______．
11. 如图，
，直线
与射线
相交于点
．若
，则
_______
．
12. 如图，长为
的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为
，则梯子顶端的高度h为_______m
13. 如图，
是
的内接三角形，
．若
的半径为2，则劣弧
的长为_______．
14. 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强
是气球体积
的反比例函数．当
时，
．则当
时，
________Pa．
15. 如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线
运行，其中
是铅球离初始位置的水平距离，
是铅球离地面的高度．若铅球抛出时离地面的高度
为
，则铅球掷出的水平距离
为________
．
16. 如图，在菱形
中，
，
，
为线段
上的动点，四边形
为平行四边形，则
的最小值为_______．
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹）
17
计算
．
18. 解方程
．
19. 解不等式组
20. 一只不透明的袋子中装有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是_______；
（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．用画树状图或列表的方法，求2次都摸到白球的概率．
21. 为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表．
体重情况统计表
组别 | 体重 | 频数（人数） |
| | |
| | |
| | |
| | |
类
类
类
类
根据以上信息，解答下列问题：
（1）
_______，
________；
（2）在扇形统计图中，
类所对应的圆心角度数是_______°；
（3）若该校八年级共有
名学生，估计体重在
及以上的学生有多少人?
22. 如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等
（1）现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个?
（2）如果需要制作100个长方体纸盒，要求乙种纸盒数量不低于甲种纸盒数量的一半，那么至少需要多少张正方形硬纸片?
23. 如图，港口
位于岛
的北偏西
方向，灯塔
在岛
的正东方向，
，一艘海轮
在岛
的正北方向，且
、
、
三点在一条直线上，
．
（1）求岛
与港口
之间的距离；
（2）求
．
（参考数据：
，
，
）
24. 已知二次函数
，
为常数．
（1）若该二次函数的图像与直线
有两个交点，求
的取值范围；
（2）若该二次函数的图像与
轴有交点，求
的值；
（3）求证：该二次函数的图像不经过原点．
25. 一块直角三角形木板，它的一条直角边
长
，面积为
．
（1）甲、乙两人分别按图1、图2用它设计一个正方形桌面，请说明哪个正方形面积较大；
（2）丙、丁两人分别按图3、图4用它设计一个长方形桌面．请分别求出图3、图4中长方形的面积
与
的长
之间的函数表达式，并分别求出面积的最大值．
26. 已知
是
的高，
是
的外接圆．
（1）请你在图1中用无刻度的直尺和圆规，作
的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图2，若
半径为
，求证：
；
（3）如图3，延长
交
于点
，过点
切线交
的延长线于点
．若
，
，
，求
的长．
27. 综合与实践
【问题情境】
如图，小昕同学在正方形纸板
的边
、
上分别取点
、
，且
，
交
于点
．连接
，过点
作
，垂足为
，连接
、
，
交
于点
，
交
于点
．
【活动猜想】
（1）
与
的数量关系是_______，位置关系是_______；
【探索发现】
（2）证明（1）中的结论；
【实践应用】
（3）若
，
，求
的长；
【综合探究】（4）若
，则当
_______时，
面积最小
参考答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
【9题答案】
【答案】2a
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】16000
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹）
【17题答案】
【答案】6
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
，
（2）
（3）
人
【22题答案】
【答案】（1）恰好能制作甲种纸盒40个，乙种纸盒80个
（2）至少需要134张正方形硬纸片
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【25题答案】
【答案】（1）图1的正方形面积较大
（2）在图3中，
，当
时，长方形的面积有最大值为
；在图4中，
，当
时，长方形的面积有最大值为
【26题答案】
【答案】
（1）
（2）
（3）
【27题答案】
【答案】（1）相等，垂直
（2）
（3）
（4）