2024年江苏苏州中考数学试卷及答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．
1. 用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）
A. 
B. 1 C. 2 D. 3
2. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元，被誉为“最强地级市”．数据“2470000000000”用科学记数法可表示为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 若
，则下列结论一定正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 如图，
，若
，
，则
的度数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（ ）
A. 甲、丁 B. 乙、戊 C. 丙、丁 D. 丙、戊
7. 如图，点A为反比例函数
图象上的一点，连接
，过点O作
的垂线与反比例
的图象交于点B，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 如图，矩形
中，
，
，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿
，
向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，则
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 1
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．
9. 计算：
___________．
10. 若
，则
______．
11. 如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是______．
12. 如图，
是
的内接三角形，若
，则
______
13. 直线
与x轴交于点A，将直线
绕点A逆时针旋转
，得到直线
，则直线对应的函数表达式是______．
14. 铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素．如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O，
所在圆的圆心C恰好是
的内心，若
，则花窗的周长（图中实线部分的长度）
______．（结果保留
）
15. 二次函数
的图象过点
，
，
，
，其中m，n为常数，则
的值为______．
16. 如图，
，
，
，
，点D，E分别在
边上，
，连接
，将
沿翻折，得到
，连接
，
．若
的面积是
面积的2倍，则
______．
三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
17. 计算：
．
18. 解方程组：
．
19. 先化简，再求值：
．其中
．
20. 如图，
中，
，分别以B，C为圆心，大于
长为半径画弧，两弧交于点D，连接
，
，
，与
交于点E．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求的长．
21. 一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀．
（1）若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为______；
（2）若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签），求抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）
22. 某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
根据以上信息，解决下列问题：
（1）将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；
（2）图②中项目E对应的圆心角的度数为______°；
（3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数．
23. 图①是某种可调节支撑架，为水平固定杆，竖直固定杆
，活动杆可绕点A旋转，为液压可伸缩支撑杆，已知
，
，
．
（1）如图②，当活动杆处于水平状态时，求可伸缩支撑杆的长度（结果保留根号）；
（2）如图③，当活动杆绕点A由水平状态按逆时针方向旋转角度
，且
（为锐角），求此时可伸缩支撑杆的长度（结果保留根号）．
24. 如图，中，
，
，
，
，反比例函数
的图象与
交于点
，与交于点E
（1）求m，k的值；
（2）点P为反比例函数
图象上一动点（点P在D，E之间运动，不与D，E重合），过点P作
，交y轴于点M，过点P作
轴，交的最大值，并求出此时点P的坐标．
25. 如图，
中，
，D为
中点，
，
，
是
的外接圆．
（1）求
的长；
（2）求的半径．
26. 某条城际铁路线共有A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中D1001次列车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．
列车运行时刻表
车次 | A站 | B站 | C站 | |
发车时刻 | 到站时刻 | 发车时刻 | 到站时刻 | |
D1001 | 8：00 | 9：30 | 9：50 | 10：50 |
G1002 | 8：25 | 途经B站，不停车 | 10：30 | |
请根据表格中的信息，解答下列问题：
（1）D1001次列车从A站到B站行驶了______分钟，从B站到C站行驶了______分钟；
（2）记D1001次列车的行驶速度为
，离A站的路程为
；G1002次列车的行驶速度为
，离A站的路程为
．
①
______；
②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则
），已知
千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中
，若
，求t的值．
27. 如图①，二次函数
的图象
与开口向下的二次函数图象
均过点
，
．
（1）求图象对应的函数表达式；
（2）若图象过点
，点P位于第一象限，且在图象上，直线l过点P且与x轴平行，与图象的另一个交点为Q（Q在P左侧），直线l与图象的交点为M，N（N在M左侧）．当
时，求点P的坐标；
（3）如图②，D，E分别为二次函数图象，的顶点，连接AD，过点A作
．交图象于点F，连接EF，当
时，求图象对应的函数表达式
参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】4
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
##62度
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
##
【16题答案】
【答案】
##
三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
【17题答案】
【答案】2
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】
，
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）72
（3）本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数约为240人
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
【24题答案】
【答案】（1）
，
（2）
有最大值
，此时
【25题答案】
【答案】（1）
（2）
的半径为
【26题答案】
【答案】（1）90，60
（2）①
；②
或125
【27题答案】
【答案】（1）
（2）点P的坐标为
（3）