2023年浙江金华中考数学试题及答案
考生须知：
1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式．
2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上．
3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号．
4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．
5．本次考试不得使用计算器．
卷Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是
，
，
，
，其中最低气温是（ ）
A. B. C. D.
2. 某物体如图所示，其俯视图是（ ）
A
B. 
C. 
D. 
3. 在2023年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约123000人，其中数123000用科学记数法表示为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 在下列长度的四条线段中，能与长
的两条线段围成一个三角形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 要使
有意义，则
的值可以是（ ）
A. 0 B. 
C. 
D. 2
6. 上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5．这组数据的众数是（ ）
A. 1时 B. 2时 C. 3时 D. 4时
7. 如图，已知
，则
的度数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 如图，两个灯笼的位置
的坐标分别是
，将点
向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点
，则关于点
的位置描述正确是（ ）
A. 关于轴对称 B. 关于
轴对称
C. 关于原点
对称 D. 关于直线
对称
9. 如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
，则不等式
的解是（ ）
A
或
B. 
或
C. 
或 D. 或
10. 如图，在
中，
，以其三边为边在
的同侧作三个正方形，点
在
上，
与
交于点
与
交于点
．若
，则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
卷Ⅱ
说明：本卷共有
大题，
小题，共
分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 因式分解：x2+x=_____．
12. 如图，把两根钢条
的一个端点连在一起，点
分别是的中点．若
，则该工件内槽宽
的长为__________
．
13. 下表为某中学统计的七年级
名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是__________．
“偏瘦” | “标准” | “超重” | “肥胖” |
80 | 350 | 46 | 24 |
14. 在直角坐标系中，点
绕原点
逆时针方向旋转
，得到
点的坐标是__________．
15. 如图，在
中，
，以为直径作半圆，交
于
点
，交
于点
，则弧
的长为__________
．
16. 如图是一块矩形菜地
，面积为
．现将边
增加
．
（1）如图1，若
，边
减少，得到的矩形面积不变，则
的值是__________．
（2）如图2，若边增加
，有且只有一个
的值，使得到的矩形面积为
，则
的值是__________．
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17. 计算：
．
18. 已知
，求
的值．
19. 为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．
（2）本校共有
名学生，若每间教室最多可安排
名学生，试估计开设“折纸龙”课
程的教室至少需要几间．
20. 如图，点
在第一象限内，
与
轴相切于点
，与
轴相交于点
．连接
，过点作
于点
．
（1）求证：四边形
为矩形．
（2）已知的半径为4，
，求弦
的长．
21. 如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形
分割成
的小正方形网格．在该矩形边上取点
，来表示
的度数．阅读以下作图过程，并回答下列问题：
（答题卷用）
作法（如图） | 结论 |
|
①在 |
| |
②以 |
| |
③分别以 | … | |
④以 | … |
上取点
，使
．
，点
．
为圆心，8为半径作弧，与
交于点
．
，点
．
为圆心，大于
长度一半
，连结
与
．
，连结
交
．
（1）分别求点
表示
度数
（2）用直尺和圆规在该矩形的边上作点
，使该点表示
（保留作图痕迹，不写作法）．
22. 兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妺妺骑车，到书吧前的速度为200米/分．图2中的图象分别表示两人离学校的路程
（米）与哥哥离开学校的时间
（分）的函数关系．
（1）求哥哥步行的速度．
（2）已知妺妺比哥哥迟2分钟到书吧．
①求图中
的值；
②妺妺在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的
倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妺俩离家还有多远；若不能，说明理由．
23. 问题：如何设计“倍力桥”的结构？
图1是搭成的“倍力桥”，纵梁 图 |
|
夹住横梁
，使得横梁不能移动，结构稳固．
是长为
，宽为
的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为
的半圆．圆心分别为
，纵梁是底面半径为
探究
：图
是“桥”侧面示意图，
为横梁与地面的交点，
为圆心，
是横梁侧面两边的交点．测得
，点
到
的距离为
．试判断四边形
的形状，并求
的值．
探究2：若搭成的“桥”刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一个多边形．
①若有12根横梁绕成环，图4是其侧面示意图，内部形成十二边形
，求的值；
②若有
根横梁绕成的环（为偶数，且
），试用关于的代数式表示内部形成的多边形
的周长．
24. 如图，直线
与
轴，
轴分别交于点，抛物线的顶点
在直线上，与轴的交点为
，其中点的坐标为
．直线
与直线
相交于点
．
（1）如图2，若抛物线经过原点
．
①求该抛物线的函数表达式；②求
的值．
（2）连接
与
能否相等？若能，求符合条件的点的横坐标；若不能，试说明理由
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
卷Ⅱ
说明：本卷共有
大题，
小题，共
分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】8
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
##
【16题答案】
【答案】 ①. 6 ②. 
##
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】（1）本次调查抽取的学生人数为50人，见解析
（2）6间
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）点
表示
；点
表示
（2）见解析
【22题答案】
【答案】（1）
（2）①
；②能追上，理由见解析
【23题答案】
【答案】探究1：四边形
是菱形，
；探究2：①
；②
【24题答案】
【答案】（1）①
；②
（2）能，或
或
或